Question

已知地球半径约为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为         m。（结果只保留一位有效数字）

Answer 1

r=4×10⁸m

本题的已知量只有地球的半径，要顺利求解，必须进一步挖掘隐含条件。此题的隐含条件就隐含在生活常识中，即月球绕地球运动的周期T和地球表面上的重力加速度g。
地球对月球的万有引力是月球绕地球运转的向心力，GMm_月/r²=mr4π²/T²，T=27×24×3600s，又物体在地球表面的重力等于地球对物体的引力，GMm_物/R²=mg，式中R是地球半径，由以上两式解得r=4×10⁸m。