在天文学中.把两颗相距较近的恒星叫双星.已知两恒星的质量分别为m和M.两星之间的距离为L.两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动.如图所示.求恒星运动的半径和周期. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期。

两颗恒星在万有引力作用下围绕共同点O(物理学上把它叫做质心)作匀速圆周运动，O点在两颗恒星的连线上，设两颗星到O的距离分别为r、R，它们运动的周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律
对质量为m的恒星有

对质量为M的恒星有

r+R=L
由以上三式解得

解圆周运动问题，确定圆心的位置是很重要的。另外，双星系统在宇宙中是比较普遍的，如果两颗星的质量相差悬殊，如m＜＜M，则r=L，R=O，

，这是可以把大质量星看作静止的，小质量星围绕大质量星运动。

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)
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(2)在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度大约为多少?
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倍．即

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kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
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，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程

）

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倍