Question

17．如图甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过路程x的关系图象如图乙所示，其中0～x₁过程的图象为曲线，x₁～x₂过程的图象为直线（忽略空气阻力）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 0～x₁过程中物体所受拉力一定大于重力
• B． 0～x₁过程中物体的动能一定增加
• C． x₁～x₂过程中物体可能做匀速直线运动
• D． x₁～x₂过程中物体可能做变加速直线运动

Answer 1

分析 物体的机械能的变化是通过除重力之外的力做功来量度的．由于除重力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，E-x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小；如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；如果拉力小于物体的重力，物体的加速度向下．

解答 解：AB、运动中只受重力和拉力，由于除重力之外的其它力做功，等于物体的机械能的变化，即F△x=△E，得F=$\frac{△E}{△x}$，所以E-x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由图可知在O～x₁内斜率的绝对值逐渐减小，故在O～x₁内物体所受的拉力逐渐减小；
0～x₁内机械能增加，绳子拉力做正功，物体向上运动，x₁～x₂内机械能减小，绳子拉力做负功，物体向下运动，在x₁位置处速度为零，初始时刻速度为零，故t=0时刻拉力大于重力，但物体后半程是减速运动，故拉力可能小于重力，速度也就可能是减小的，则动能也可能减小；故A错误，B错误；
CD、x₁～x₂内机械能减小，绳子拉力做负功，物体向下运动，
由于物体在x₁～x₂内E-x图象的斜率的绝对值不变，故物体所受的拉力保持不变，
故物体可能是匀速下降，也可能是匀加速下降，不可能是变加速运动，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题是以力和运动、功能关系为命题背景，考查学生应用图象分析、推理的综合能力，对运动过程的分析是难点，靠的是定性分析确定运动过程和应用．