Question

1．某物体做匀变速直线运动，它的位移跟时间的关系式为s=4+2t+3t²（米）．则计时开始它距原点4m处，它的初速度为2m/s．第2秒末的速度为14m/s，0～3秒内的平均速度为11m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出质点在2s末的速度，根据位移表达式求出2s内的位移．根据平均速度的定义式求出前3s内的平均速度．

解答 解：t=0时，s=4m，则计时开始时它距原点4m处，
根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知，质点做匀变速直线运动的初速度为${v}_{0}^{\;}=2m/s$，加速度$a=6m/{s}_{\;}^{2}$
第2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=2+6×2=14m/s$
t=3s时，$x=4+2×3+3×{3}_{\;}^{2}=37m$
0～3s内的位移$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=37-4=33m$
0～3s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{33}{3}m/s=11m/s$
故答案为：距原点4m        2          14m/s           11m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．