Question

16．在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A，由轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，A和B都处于静止状态，（g取10N/kg）求：
（1）A所受的支持力大小；
（2）绳子的拉力大小；
（3）B物体的质量．

Answer 1

分析 由题，AB均处于静止状态，合力均为零，将A所受的重力分解，由平衡条件求得绳子的拉力大小，再对B，分析受力，由平衡条件求出B的质量．

解答 解：（1）A受重力、支持力、拉力，三力平衡，将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力G_A1和垂直斜面向下的G_A2，
则  G_A1=Mgsin30°，G_A2=Mgcos30°；
A所受的支持力大小F_N=G_A2=Mgcos30°=2×$10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$N；
（2）绳子对A物的拉力：T=G_A1=Mgsin30°=2×$10×\frac{1}{2}$=10N；
（3）对于物体B：绳子拉力T与重力G_B平衡，因此 G_B=T，
由于：G_B=mg，
解得m=1kg；
答：（1）A所受的支持力大小为10$\sqrt{3}$N；
（2）绳子的拉力大小为10N；
（3）B物体的质量为1kg．

点评 本题是简单的连接体平衡问题，采用隔离法进行研究，分析受力是解题的关键．