Question

2．一物体做平抛运动，如图所示为其运动轨迹的一部分，在轨迹上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为△s=0.4m，竖直距离h₁=0.4m，h₂=0.8m．试求（g取10m/s²）
（1）该物体抛出时的初速度v₀
（2）抛出点距A的水平距离．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出到B点的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{0.8-0.4}{10}}s=0.2s$，
则初速度为：${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$．
（2）B点竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.4+0.8}{0.4}m/s=3m/s$，
则运动到B点的时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，
抛出点与A点的水平距离为：x=v₀（t-T）=2×0.1m=0.2m．
答：（1）该物体抛出时的初速度为2m/s．
（2）抛出点距A的水平距离为0.2m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．