Question

17．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的$\frac{1}{8}$，在风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A由静止开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有（　　）

• A． 表演者向上的最大加速度是g
• B． 表演者向下的最大加速度是$\frac{g}{4}$
• C． B、C间的高度是$\frac{3}{7}H$
• D． 由A至C全过程表演者一直处于失重状态

Answer 1

分析 由题意，人体受风力大小与正对面积成正比，设最大风力为F_m，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=$\frac{1}{2}$F_m，
人站立时风力为$\frac{1}{8}$F_m，人下降过程分为匀加速和匀减速过程，先根据牛顿第二定律求出两个过程的加速度，再结合运动学公式分析求解．

解答 解：A、设最大风力为F_m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为$\frac{1}{8}$F_m
由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=$\frac{1}{2}$F_m
人平躺上升时有最大加速度
a=$\frac{{F}_{m}-G}{m}$=g，故A正确；
B、人站立加速下降时的加速度
a₁=$\frac{G-\frac{{F}_{m}}{8}}{m}$=$\frac{3}{4}$g
人平躺减速下降时的加速度大小是a₂=$\frac{{F}_{m}-G}{m}$=g
故B错误；
C、设下降的最大速度为v，有速度位移公式
加速下降过程位移x₁=$\frac{{v}^{2}}{{2a}_{1}}$
减速下降过程位移x₂=$\frac{{v}^{2}}{{2a}_{2}}$
故x₁：x₂=4：3
因而x₂=$\frac{3}{7}$H，故C正确；
D、对A至C全过程经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，此时人处于超重状态．故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键将下降过程分为匀加速过程和匀减速过程，求出各个过程的加速度，然后根据运动学公式列式判断．