Question

如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙壁。重物质量为木板质量的两倍，重物与木板间的动摩擦因数为µ 。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离。

 

Answer 1

设木板质量为m，重物质量为2m，取向右为正方向，由动量守恒得：

         2mv0-mv0=3mv            2分

设从第一次与墙壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用时间为t，对木板由动量定理得：

         2µmgt=mv-m(-v0)          2分

对木板由牛顿第二定律得

         -2µmg=ma                2分

木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离为：

         x=v0t+               2分

解得：x=2v02/(9µg)                  1分