【题目】如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计.
(1)当M、N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小υ;
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U0;
(3)当M、N间的电压不同时,粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同,求t的最小值.
【答案】(1)(2)
(3)
【解析】
(1)粒子从S1到达S2的过程中,根据动能定理得
qU=mv2 ①
解得粒子进入磁场时速度的大小v=
(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有
qvB=m②
由①②得,加速电压U与轨迹半径r的关系为U=
当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R
对应电压U0=
(3)M、N间的电压越大,粒子进入磁场时的速度越大,粒子在极板间经历的时间越短,同时在磁场中运动轨迹的半径越大,在磁场中运动的时间也会越短,出磁场后匀速运动的时间也越短,所以当粒子打在收集板D的右端时,对应时间t最短.
根据几何关系可以求得,对应粒子在磁场中运动的半径r=R
由②得粒子进入磁场时速度的大小v==
粒子在电场中经历的时间t1==
粒子在磁场中经历的时间t2==
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3==
粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=…
本题考查带电粒子在复合场中的运动,电场力做功等于粒子动能的变化量,由此可求得粒子进入磁场时的速度大小,根据粒子的偏转半径和洛伦兹力提供向心力可求得电压大小,当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径与磁场半径相等,由此可求得临界电压大小,M、N间的电压越大,粒子进入磁场时的速度越大,粒子在极板间经历的时间越短,同时在磁场中运动轨迹的半径越大,在磁场中运动的时间也会越短,出磁场后匀速运动的时间也越短,所以当粒子打在收集板D的右端时,对应时间t最短,先找圆心后求半径,根据半径公式求得粒子在磁场中的速度,根据圆心角求偏转时间
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【题目】如图将一金属薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I,前后两个侧面c、f之间有UH的电势差,下列说法正确的是
A. 金属薄片的f侧面电势高于c侧面的电势
B. 金属薄片的宽度l与电势差UH无关
C. 将金属片换成管道,正离子沿管向右移动,c侧面的电势高于f侧面电势
D. 在北半球用该装置测量地磁场时,应将金属薄片平放在水平地面上
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【题目】如图所示,图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线,OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图线,由图可知
A. 该电源的电动势为6 V,内阻是2 Ω
B. 固定电阻R的阻值为2 Ω
C. 该电源的最大输出功率为8 W
D. 当该电源只向电阻R供电时,其效率约为66.7%
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【题目】如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则下列说法正确的是
A. 带电油滴将沿竖直方向向下运动
B. P点的电势将降低
C. 带电油滴的电势能不变
D. 电容器的电容减小,极板带电量将增大
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【题目】如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是( )
A. A受到的静摩擦力一直增大
B. A受到的静摩擦力是先增大后减小
C. A受到的合外力一直在增大
D. B受到的静摩擦力先增大,后保持不变
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【题目】如图所示,在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳,绳的下端挂一个质量为m的小球,已知绳能承受的最大拉力为2mg,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大到绳断裂后,小球恰好以速度v2=落到墙脚边。求:
(1)绳断裂瞬间的速度v1
(2)圆柱形房屋的高度H和半径
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【题目】甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的公路前进,它们运动的v-t 图象如图所示,下列说法正确的是
A. 两车在t=40 s时再次并排行驶
B. 甲车减速过程的加速度大小为0.5 m/s2
C. 两车再次并排行驶之前,t=30 s时两车相距最远
D. 两车之间的距离先增大,再变小,最后不变
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【题目】如图所示,用一根细线系住重力为G的小球,开始细线在作用于O点的拉力下保持竖直位置,小球与倾角为α的光滑斜面体接触,处于静止状态,小球与斜面的接触面非常小,现保持小球位置不动,沿顺时针方向改变拉力方向,直到拉力方向与斜面平行.在这一过程中,斜面保持静止,下列说法正确的是( )
A. 细绳对球的拉力先减小后增大
B. 细绳对球的拉力先增大后减小
C. 细绳对球的拉力一直减小
D. 细绳对球的拉力最小值等于Gsinα
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【题目】日本福岛核事故是世界上最大的核事故之一,2019年2月13日首次“触及”到了该核电站内部的核残渣,其中部分残留的放射性物质的半衰期可长达1570万年。下列有关说法正确的是
A. 衰变成
要经过4次
衰变和7次
衰变
B. 天然放射现象中产生的射线的速度与光速相当,穿透能力很强
C. 将由放射性元素组成的化合物进行高温分解,会改变放射性元素的半衰期
D. 放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
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