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    某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力。那么以下说法中错误的是

    A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至

    C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为

    D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：从A处管口正上方某处由静止释放后，游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到C点，C点为圆周最高点，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，所以只有最高点速度不等于0即可通过，而离开C点后为平抛运动，要落在平台上，竖直方向，水平方向，整理得，选项A错B对。若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，说明，则在C点受力，解得，选项C对。要使球能通过C点落到垫子上，设球离A点高度为h，则根据动能定理，离开C点后平抛运动，水平位移，整理得，选项D对。

    考点：曲线运动 功能关系

     

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    3
    4
    圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，B点为圆轨道最低点，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径．将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程，不考虑空气阻力，球视为质点．那么以下说法中正确的是（　　）
    A、要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为
    		gR
    B、球从A到B的过程中重力的功率先减小后增大
    C、若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管外壁压力大小为
    mg
    2
    D、要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是5R

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年浙江省高三上学期第二次月考物理试卷（解析版） 题型：选择题

    某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力，弹性球可看作质点。那么以下说法中正确的是  （     ）

    A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为

    D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三第二学期查漏补缺物理试题（C组） 题型：选择题

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    A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为[

    D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

     

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    A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为

    D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

     

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