Question

【题目】如图所示，两根相距L=0.5 m的光滑平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，导轨的左端用R=3 Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1 Ω的金属杆ab，质量m=0.2 kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2 T，现对杆施加水平向右的拉力F=2 N，使它由静止开始运动，求：

（1）杆能达到的最大速度vm为多大？

（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中通过的位移x1=10 m，电阻R上产生的电热QR为多少？

（3）若杆达到最大速度后撤去拉力，则其继续向前运动的最大位移x2多大？

Answer 1

【答案】vm=8 m/s；QR= 10.2 J；x2=6.4 m

【解析】

（1）当导体棒加速度为零时，速度最大，根据平衡条件，有：F=F安=ILB，感应电流：I= 代入数据联立可得vm=8 m/s

（2）对导体棒由动能定理可得： Fx1+W安= mv2，根据功能关系有：Q=－W安，因为外电阻与内阻为串联关系，根据焦耳定律可知：QR= Q ，联立可得QR= 10.2 J

（3）对导体棒由动量定理可得：－BLIt = 0－mv，感应电动势：，电流：，电量：= ，联立可得x2=6.4 m