Question

【题目】如图所示，以O为圆心、r为半径的圆形区域内，存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场B。在直径PQ一端的P点有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率相同的粒子，已知粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为，运动周期为T，则下列有关说法正确的是（　　）

A.粒子通过磁场区域时的最大偏转角为

B.粒子通过磁场区域时的最大偏转角为

C.粒子通过磁场区域的最长时间为

D.粒子通过磁场区域的最长时间为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

考查带电粒子在磁场中的运动的相关计算。

因为粒子在磁场中做圆周运动的圆心与P点的距离均为，所以圆心点的集合为以P为圆心、2r为半径的一段圆弧，如图中虚线所示。由几何关系可知，速度的偏向角总等于其轨道圆心角，在半径R一定时，速度的偏向角越大，即轨道圆心角越大，其对应的弦越长。当弦长等于磁场圆直径2r（最长）时，速度的偏向角最大。

AB．通过上图可以看出，粒子通过磁场区域的最大偏转角为，选项A错误，B正确；

CD．当粒子在磁场中偏转角最大时，粒子在磁场中粒子运动时间最长，最长时间为，选项C错误，D正确。

故选BD。