Question

【题目】如图所示，质量为的小物体（可视为质点）静止地放在半径为R、质量为的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为，物体与球心的连线与水平地面的夹角为，整个装置静止.则下面说法正确的是

A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B. 小物体受到的摩擦力大小为

C. 半球体受到小物体的作用力大小为

D. 变大（始终为锐角）时，地面对半球体的支持力增大

Answer 1

【答案】C

【解析】A、以质点和半球体整体作为研究对象,受到重力和地面对半球体的支持力,地面对半球体没有摩擦力,故A错误；

B、,对小物块受力分析,受重力,支持力和静摩擦力,将重力按照作用效果正交分解,如图

由于物体静止在半球上,处于平衡态，沿切向列平衡方程: ，故B错误；

C、小物块处于平衡状态，有平衡知：N和f的合力应该等于小球的重力mg，即半球体受到小物体的作用力大小为，故C正确；

D、以整体为对象，由平衡条件得:地面对半球体的支持力不变,故D错误；

综上所述本题答案是：C