Question

【题目】如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角=37°，两物块A、B的质量=1kg、=4kg。两物块之间的轻绳长L=0．5m，轻绳可承受的最大拉力为T=12N，对B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大， g取10m/s2（sin37°=0．6，cos37°=0．8）。

(1)若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；

(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）若某一时刻轻绳被拉断，此时T=12N，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律得：

F﹣（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a

对A物体：T﹣mAgsinθ=mAa

代入数据解得：F=60N

（2）设沿斜面向上为正，对A物体：﹣mAgsinθ=mAaA，解得：aA=-6m/.

因为v0=3m/s，所以A物体到最高点时间为：t==s=0.5s

此过程A物体的位移为：xA=t=0.75m

对B物体：F﹣mBgsinθ=mBaB，解得aB=9m/

xB=v0t+aB=（30.5+9）m=2.625m

所以两者间距为：△x=xB﹣xA+L

代入数据解得：△x=2.375m