Question

【题目】如图，一劲度系数为k轻弹簧的一端固定在倾角为θ=30°的光滑固定斜面的底部，另一端和质量为2m的小物块A相连，质量为m的物块B紧靠A一起静止.现用手缓慢斜向下压物体B使弹簧再压缩x0并静止。然后迅速放手， A和B一起沿斜面向上运动距离L时， B达到最大速度v．则以下说法正确的是(始终在弹性限度内)

A. L>x0

B. 放手的瞬间，A对B的弹力大小为+

C. 若向上运动过程A、B出现了分离，则分离时弹簧的压缩量为

D. 从放手到“A和B达到最大速度v”的过程中，弹簧弹性势能减小了

Answer 1

【答案】B

【解析】

A：设物块B紧靠A一起静止时弹簧的压缩量为，对整体受力分析由平衡条件可得：；设B达到最大速度v时，弹簧的压缩量为，B达到最大速度v时，AB一起向上运动，加速度均为零，对整体受力分析可得：；解得：，则整体先下移x0，再向上运动距离L时，弹簧形变量相同，即。故A项错误。

B：放手瞬间，弹簧压缩量为，对整体受力分析由牛顿第二定律可得：；对物块B受力分析由牛顿第二定律可得：，解得：。故B项正确。

C：若向上运动过程A、B出现分离时，A、B间力恰为零，且此时A、B加速度相同。对B受力分析由牛顿第二定律可得：，对A受力分析由牛顿第二定律可得：，解得：，则分离时弹簧的压缩量为0。故C项错误。

D：从放手到“A和B达到最大速度v”的过程中，AB及弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能减小等于AB重力势能和动能的增量，则。故D项错误。