Question

如图所示，半径为R的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A点有一小球（可视为质点，图中未画出），今让小球对着圆弧槽的圆心O以初速度v₀作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为

R g

（g为重力加速度）．则平抛的初速度可能是（　　）

• A、v₀=

  2- 3

  2

  gR

• B、v₀=

  2+ 3

  2

  gR

• C、v₀=

  3+ 3

  2

  gR

• D、v₀=

  3- 3

  2

  gR

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动的时间求出下落的高度，结合几何关系求出水平位移，从而求出初速度的大小．

解答：解：小球下落的高度h=

1

2

gt2=

1

2

g×

R

g

=

1

2

R．
根据几何关系，若小球在左侧，水平位移x=R-

3

2

R．
若小球在右侧，水平位移为x=R+

3

2

R．
根据v0=

x

t

得，
初速度v0=

2- 3

2

gR

或v₀=

2+ 3

2

gR

．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．