Question

4．现有甲乙两组同学分别利用如图1所示装置进行测量重物下落加速度和验证机械能守恒定律的实验．
（1）甲组同学利用如图1所示装置进行测量重物下落加速度的实验，按实验中需要调整好仪器，由静止释放重物，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选出一条点迹清晰的纸带．测出各计时点到纸带上打下的第一个点的距离x，同时记录各计时点到第一个点的时间t，最终做出$\frac{x}{t}$-t如图2所示
①图象在纵轴上产生截距的原因：实验时先释放重物，后接通电源
②若图象的斜率为k，则重物下落的加速度为2k
（2）乙组同学采用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验，操作均正确．打出的一条纸带如图3所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，重物质量为1kg，则根据纸带可以计算出下落到D点时重力势能的减少量为1.54J，动能的增加量为1.53J（结果保留3位有效数字，g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 根据平均速度等于位移与时间比值，结合$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，及图象的含义，即可列式求解；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出物体重力势能的减小量，从而即可求解．

解答 解：（1）根据$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，
而$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，
则有：$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=kt；
那么v=2kt-v₀；
因此①图象在纵轴上产生截距的原因：先释放重物，后接通电源；
②那么重物的加速度为2k；
（2）D点的速度v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.194-0.124}{0.04}$=1.75m/s，
则D点的动能E_KD=$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×1×1.75²=1.53J．
重物重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1571J=1.54J．
故答案为：（1）①实验时先释放重物，后打开电源；②2k；（2）1.54，1.53．

点评 本题关键是明确明确实验原理，会用图象的意义来求解加速度，注意平均速度的两种不同求法；
解决本题的关键掌握实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．