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    15．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d=0.72m，此时连接物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，物块A恰能保持静止．不计摩擦和空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．求：
    （1）物块B的质量；
    （2）现将物体A移至C处由静止释放，求A、B的最大速度各为多少？

    分析 （1）初始位置，先后对B和A受力分析，根据平衡条件列式求解；
    （2）从A到C过程，三个物体过程的系统只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解．

    解答 解：（1）设B物块的质量为M，绳子拉力为T；根据平衡条件：
    Tcos37°=mg 　　　　　　　　　　　　　　　　                  
    T=Mg                                                            
    联立解得：M=0.5kg                                         
    （2）当A回到夹角为37°时，两物体的速度达最大，由机械能守恒定律可得：
    $mg\frac{d}{{tan{{37}°}}}-Mg（\frac{d}{{sin{{37}°}}}-d）=\frac{1}{2}mv_A^2+\frac{1}{2}Mv_B^2$
    根据运动的合成和分解可知：
    ${v_A}cos{37^o}={v_B}$
    联立解得：
    vA=2m/s，vB=1.6m/s           
    答：（1）物块B的质量为0.5kg；
    （2）现将物体A移至C处由静止释放，求A、B的最大速度各为2m/s和1.6m/s．

    点评 本题是绳系的系统问题，要根据系统的状态选择相应的规律求解，当系统处于静止状态，采用隔离法，运用平衡条件研究；对于第二问中的系统机械能守恒，也可以对系统运用动能定理列式求解

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．如图a所示为“研究加速度与质量关系”的实验装置，小车和车上砝码的总质量为M，保持吊盘和盘中物块的总质量m不变，主要实验步骤如下：
    a．平衡摩擦力：先不放小吊盘，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到用手轻拨小车，打点计时器能在纸带上打出一系列均匀的点，关闭电源．
    b．吊上小吊盘，放入适当的物块，将小车停在打点计时器附近，接通电源，后释放小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，关闭电源．
    c．改变小车中砝码的质量，重复步骤b．
    d．在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，s3，???．求出相应的加速度a．
    完成下列填空：
    ①如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，A、B、C、D、E 是计数点，计数点间的距离如图所示，相邻计数点间时间间隔0.1s，根据图中数据可得，打下C点时小车的瞬时速度大小为0.48m/s，运动过程中小车的加速度大小为0.79m/s2（结果保留2位有效数字）．

    ②设图b中的图线斜率为k，则吊盘和盘中物块的总质量m=$\frac{1}{kg}$．（用题中物理量的符号表示，重力加速度为g）
    ③甲同学以$\frac{1}{M}$为横坐标，a为纵坐标，在坐标纸上作出a-$\frac{1}{M}$的图线的示意图如图c所示，图线上部弯曲的原因是：没有满足M＞＞m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，两段等长绝缘细线将质量分别为2m、m的带电小球A、B悬挂在O点，小球A的电量为+4q、小球B的电量为-q．现加上水平向右的匀强电场，当系统处于静止状态时，可能出现的状态应是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，需测量一个标有“3V，1.5W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流．现有如下器材：
    直流电源（电动势3.0V，内阻不计）
    电流表A1（量程3A，内阻约0.1Ω）
    电流表A2 （量程0.6A，内阻约5Ω）
    电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）
    电压表V2（量程15V，内阻约200kΩ）
    滑动变阻器R1（阻值0-10Ω，额定电流1A）
    滑动变阻器R2 （阻值0-1kΩ，额定电流0.3A）
    ①该实验中，电流表应选择A2（填“A1”或“A2”），电压表应选择V1（填“V1”或“V2”），滑动变阻器应选择R1（填“R1”或“R2”）．
    ②某同学用导线a、b、c、d、e、f、g和h连接成如图甲所示的电路，请在图乙方框中完成实验的电路图．

    ③表是学习小组在实验中测出的6组数据，某同学根据表格中的数据在方格纸上已画出了5个数据的对应点，请你画出第4组数据的对应点，并作出该小灯泡的伏安特性曲线．
    U（V）I（A）
    100
    20.50.17
    31.00.30
    41.50.39
    52.00.45
    62.50.49
    ④若将该灯泡与一个6.0Ω的定值电阻串联，直接接在题中提供的电源两端，请估算该小灯泡的实际功率P=0.34W（保留两位有效数字）．（若需作图，可直接画在第③小题图中）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．下列几种电场的电场线表征匀强电场的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．在研究匀变速直线运动的实验中，如图（a）所示为一次记录小车运动情况的打点纸带．打点计时器接交流电源，交流电频率50Hz，则每隔0.02s打一个点，图中A、B、C、D、E相邻记数点间有4个打点未标出．

    （1）各点瞬时速度，VB=0.875m/s  VC=1.225m/s．VD=1.575m/s
    （2）在如图（b）所示坐标中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=3.5m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．某同学用伏安法测小灯泡的电阻时，误将电流表和电压表接成如图所示的电路，接通电源后，可能出现的情况是（　　）
    A．电流表烧坏B．小灯泡不亮C．小灯泡烧坏D．电压表烧坏

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．现有甲乙两组同学分别利用如图1所示装置进行测量重物下落加速度和验证机械能守恒定律的实验．
    （1）甲组同学利用如图1所示装置进行测量重物下落加速度的实验，按实验中需要调整好仪器，由静止释放重物，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选出一条点迹清晰的纸带．测出各计时点到纸带上打下的第一个点的距离x，同时记录各计时点到第一个点的时间t，最终做出$\frac{x}{t}$-t如图2所示
    ①图象在纵轴上产生截距的原因：实验时先释放重物，后接通电源
    ②若图象的斜率为k，则重物下落的加速度为2k
    （2）乙组同学采用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验，操作均正确．打出的一条纸带如图3所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，重物质量为1kg，则根据纸带可以计算出下落到D点时重力势能的减少量为1.54J，动能的增加量为1.53J（结果保留3位有效数字，g取9.8m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势（电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω．）已知该电池允许输出的最大电流为150mA，该同学利用如图1所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为2kΩ，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图2所示的图线，则根据该同学所作的图线可求得该电池的电动势E为10 V，内阻r为50Ω．（结果保留两位有效数字）

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