Question

8£®2013Äê12ÔÂ14ÈÕ£¬¡°æ϶ðÈýºÅ¡±³É¹¦·¢É䣬¡°æ϶ðÈýºÅ¡±Ì½ÔµÇ½¹ý³Ì¿É¼ò»¯Îª£º·É´¬Ôڰ뾶Ϊ4RµÄÔ²Ð͹ìµÀ¢ñÉÏ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬µ½´ï¹ìµÀµÄAµãʱµã»ð¼õËÙ±ä¹ì½øÈëÍÖÔ²¹ìµÀ¢ò£¬µ½´ï¹ìµÀµÄ½üÔµãBʱ£¬Ôٴεã»ð¼õËÙ½øÈë½üÔ¹ìµÀ¢óÈÆÔÂ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÉèÔÂÇò°ë¾¶ÎªR£¬ÔÂÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg₀£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËٶȴóÓÚ$\sqrt{{g}_{0}R}$
• B£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐлúеÄÜ´óÓÚÔÚ¹ìµÀ¢óÉÏÔËÐÐʱµÄ»úеÄÜ
• C£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏA´¦ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶È
• D£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñ¡¢¹ìµÀ¢óÉÏÔËÐÐÖÜÆÚÖ®±ÈΪT_¢ñ£ºT_¢ó=8£º1

Answer 1

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ÓÉ$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$¿ÉÖª£¬¹ìµÀµÄ°ë¾¶Ô½´ó£¬ËÙ¶ÈԽС£¬Åж¨·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄËÙ¶ÈСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢óµÄËٶȣ»·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢òµÄBµã×öÀëÐÄÔ˶¯£¬ËùÒÔ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢òµÄBµãµÄËٶȵÈÓÚ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄËٶȣ¬×îºóÅжϳö·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËÙÂÊСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄËÙÂÊ£»
¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦ºÍ·É´¬Ô½´ó°ë¾¶µÄ´óС£¬¿ÉÅж¨C
ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦µÄÖÜÆÚ¹«Ê½¿ÉÅж¨D

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B¡¢·É´¬´Ó¹ìµÀ¢ñÉϾ­¹ýÁ½¸ö¼õËÙµ½´ï¹ìµÀ¢óÉÏ£¬Ôò·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐлúеÄÜ´óÓÚÔÚ¹ìµÀ¢óÉÏÔËÐÐʱµÄ»úеÄÜ£®¹ÊBÕýÈ·£»
C¡¢·É´¬µÄ¼ÓËÙ¶È$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$£¬Ôò·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄÖØÁ¦¼ÓËٶȵÈÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏA´¦ÖØÁ¦¼ÓËٶȣ¬¹ÊC´íÎó£»
D¡¢ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦µÄÖÜÆÚ¹«Ê½£º$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$£¬½âµÃ£º$T=2¦Ð\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$£¬ÔòT_¢ñ£ºT_¢ó=8£º1£¬¹ÊDÕýÈ·£®
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