Question

10．如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速运动，依次经A、B、C、D到达最高点E．已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s．设滑块经过B、C时的速度分别为v_B、v_C，则（　　）

• A． v_C=6m/s
• B． v_B=$\sqrt{8}$m/s
• C． 从D到E所用时间为4s
• D． DE=3m

Answer 1

分析 本题的突破口是AB=BD=6m，BC=1m，小球从A到C的时间是2s，从A到D的时间是4s，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v₀和a；再根据速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_D，然后根据v_t=v₀+at求出从D到E的时间，最后根据v_t²-v₀²=2ax求出DE的距离

解答 解：A、物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从A到C有：x_AC=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
物体从A到D有：x_AD=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
解得a=-0.5m/s²；v₀=4m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得：v_C=3m/s，故A错误；
B、从A到B有：v_B²-v_A²=2ax_AB
解得：v_B=$\sqrt{10}m/s$，故B错误；
C、v_t=v₀+at可得从D到E的时间为：t_DE=$-\frac{{v}_{D}}{a}$=4s，故C正确；
D、根据速度公式v_t=v₀+at可得：v_D=v₀+at₂=2m/s
则从D到E有：-v_D²=2ax_DE
则：x_DE=$-\frac{{v}_{D}^{2}}{2a}$=4m，故D错误；
故选：C．

点评 考查了匀变速直线运动的速度公式和位移公式，以及速度与位移关系，对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要记忆而且要灵活应用，基本方法就是平时多练．