Question

14．如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v，已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L及静电力常量为k，则下列说法正确的有（　　）

• A． O、B间的距离等于$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 点电荷甲在B点处的电场强度大小为$\frac{μmg}{q}$
• C． 在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差U_AB=$\frac{m{v}^{2}-m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$
• D． 点电荷乙从A向O点靠近的过程中，其电势能一直减小

Answer 1

分析 本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答 解：A、从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止，处于平衡状态，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有：mgμ=F_库=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正确；
B、在B点速度减小到最小，故在B点电场力等于摩擦力，故qE=μmg，解得$E=\frac{μmg}{q}$，故B正确；
C、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{m{（v}_{0}^{2}-2μgs）}{2q}$．故C错误．
D、点电荷乙从A向O点靠近的过程中，电场力做正功，电势能减小，故D正确
故选：ABD．

点评 本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．