Question

4．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=58m，减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如同乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度的大小g=10m/s²，求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了多少．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度，结合速度时间公式求出所用的时间．
（2）根据匀减速运动的位移得出匀速直线运动的位移，结合刹车时的初速度求出反应时间，从而得出饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加的时间．

解答 解：（1）设减速过程中汽车加速度大小为a，所用时间为t，
由题可得初速度v₀=20m/s，末速度v_t=0，位移x=25m，由运动学公式得：
${{v}_{0}}^{2}=2ax$
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$，
代入数据解得：a=5m/s²，t=4s．
（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，由运动学公式得：
L=v₀t′+x，
△t=t′-t₀，
代入数据解得：△t=0.5s．
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为5m/s²，所用时间为4s；
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了0.5s

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．