Question

6．2011年11月1日，我国成功发射了“神舟八号”飞船，并圆满完成了与“天宫一号”的两次对接，在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 若知道飞船运动的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船质量
• B． “神舟八号”与“天宫一号”完成对接后，因质量变大，所受万有引力变大，飞船速率将变大
• C． 若有两个这样的飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接
• D． 若飞船执行完任务仅在地球万有引力作用下返回地球，在进入大气层之前的过程中，则飞船的动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，机械能保持不变

Answer 1

分析 飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心天体的质量，无法求出飞船的质量．
飞船的质量改变不影响飞船的速率．
分析飞船在进入大气层之前的过程中，万有引力做功情况，再去分析动能和势能的变化．
运用离心运动的知识解决问题．

解答 解：A、设飞船的质量为m，轨道半径为r，周期为T，地球的质量为M．飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，则得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，可见，知道飞船的运动轨道半径R和周期T，再利用万有引力常量G，只能算出地球的质量，无法求出飞船的质量．故A错误．
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{r}$得出v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．可见飞船的速率与飞船质量无关，所以飞船质量增大，但飞船速率不变．故B错误．
C、若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离沿同一方向绕行，如果后一飞船向后喷出气体，那么后一飞船在短时间内速度就会增加，后一飞船所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小不变，也就小于所需要的向心力，那么后一飞船就会做离心运动，偏离原来的轨道，两飞船就不能实现对接．故C错误．
D、飞船返回舱在返回地球的椭圆轨道上运动，在进入大气层之前的过程中，万有引力做正功，所以返回舱的动能逐渐增大，引力势能逐渐减小．机械能保持不变，故D正确．
故选：D．

点评 研究天体运动，运用万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量．要同一轨道上的两飞船对接，后一飞船应该先喷出气体加速，再喷出气体减速，才有可能对接．