Question

（2014?盐城三模）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来两板间电压为零，每当粒子飞经A板时，两板间加电压U，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开时，两板间的电压又为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，求粒子：

（1）绕行n圈回到A板时获得的动能；

（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小；

（3）第一次与第二次加速的时间之比．

 

Answer 1

（1）绕行n圈回到A板时获得的动能为nqU；（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小为；

（3）第一次与第二次加速的时间之比．

【解析】

试题分析：（1）粒子在电场中加速，由动能定理可以求出粒子获得的动能；

（2）由动能定理求出受到，牛顿第二定律求出磁感应强度大小；

（3）由匀变速运动的速度公式求出时间，然后求出时间之比．

【解析】
（1）粒子经过AB间时被加速，由动能定理得：EK=nqU；

（2）经过第一次加速，由动能定理得：qU=mv12，粒子在磁场中做匀速圆周运动，

由牛顿第二定律得：qv1B1=m，解得：B1=；

（3）第一次加速时，v1﹣0=a△t1，第二次加速时：v2﹣v1=a△t2，解得：=；

答：（1）绕行n圈回到A板时获得的动能为nqU；

（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小为；

（3）第一次与第二次加速的时间之比．