如图所示.相距为L的两条足够长的平行金属导轨.与水平面的夹角为θ.金属导轨电阻不计.导轨上有质量为m.电阻为R的两根相同的导体棒.导体棒MN上方轨道粗糙.导体棒MN所在位置及下方轨道光滑.整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场.磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后.观察到导体棒MN下滑而EF保持静止.当MN下滑x距离后恰好达到最大速度时.EF与轨道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，金属导轨电阻不计。导轨上有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、导体棒MN所在位置及下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑x距离后恰好达到最大速度时，EF与轨道间的摩擦力也刚好达到最大静摩擦力。求：

（1）导体棒MN的最大速度及EF所受最大静摩擦力各是多少；

（2）如果导体棒MN从静止释放沿导轨下滑x距离后恰好达到最大速度，这一过程回路中通过导体棒MN横截面的电荷量及导体棒MN产生的电热是多少。

解（1）（6分）由题意可知，导体棒MN切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv，回路中的电流I＝，MN受到的安培力F＝BIL＝，故MN沿斜面做加速度减小的加速运动，当MN受到的安培力大小等于其重力沿轨道方向的分力时，速度达到最大值，此后MN做匀速运动．故导体棒MN受到的最大安培力为mgsin θ，导体棒MN的最大速度为v=，由于当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知EF与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsin θ．

（2）（8分）这一过程回路中通过导体棒MN横截面的电荷量q=Δt =

设这一过程回路中导体棒MN产生的电热是Q由能量守恒定律有

mgsin θ·x＝mv²＋2Q

解得Q= m g x-sin θ－

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操作二：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小F2。

操作三：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动两周，体会此时绳子拉力的大小F3。

(1)小物体做匀速圆周运动的向心力由提供；

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