Question

质量为1.0×10⁴kg的载重汽车以5m/s不变的速率在丘陵地上行驶，地形如图所示，汽车先后驶过A、B、C三点，已知A处圆弧半径为5m，则汽车通过A点时的动能为

1.25×l0⁵

J，汽车对地面的压力为

5×10⁴

N（取g：l0m/s²）．考虑到汽车的轮胎已经旧了，那么汽车经过

B

点时容易爆胎．

Answer 1

分析：根据动能公式计算A点的动能；
对A点的汽车进行受力分析，根据合力提供向心力列方程；
比较ABC三点汽车所受支持力大小，支持力大的容易爆胎．

解答：解：通过A点时的动能为：E_k=

1

2

mv²=1.25×l0⁵J    
对A点的汽车受力分析，根据牛顿第二定律：
mg-N=m

v2

R

得：N=5×10⁴N   
根据牛顿第三定律汽车对地面的压力N′=N=5×10⁴N   
在A处和C处时，汽车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，汽车处于失重状态，地面对汽车的作用力小于其重力；
在B处，汽车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，汽车处于超重状态，地面对汽车的作用力大于其重力；
故在B点容易爆胎．
故答案为：1.25×l0⁵J；5×10⁴N；B．

点评：本题关键运用超重和失重的观点分析汽车经达A、B两处地面的作用力与重力的关系．当物体的加速度方向向下时，物体处于失重状态，当加速度方向向上时，处于超重状态．