Question

8．如图所示，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在木板下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球的机械能守恒
• B． 木板、小球组成的系统机械能守恒
• C． 木板与斜面间的动摩擦因数为$\frac{1}{tanθ}$
• D． 木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能

Answer 1

分析 小球与木板具有共同的加速度，通过对小球的受力分析，根据牛顿第二定律判断出小球与木板组成的系统的加速度为0，都做匀速直线运动，然后结合功能关系分析即可．

解答 解：A、因拉小球的细线呈竖直状态，所以小球受到重力和竖直向上的拉力，在水平方向没有分力，所以小球在水平方向没有加速度，结合小球沿斜面向下运动，所以小球一定是匀速下滑，小球的动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故A错误；
B、木板与小球的运动状态相同，所以木板、小球组成的系统动能不变，重力势能减小，机械能也不守恒，故B错误；
C、木板与小球下滑过程中满足（M+m）gsin θ=μ（M+m）gcos θ，即木板与斜面间的动摩擦因数为μ=tan θ，故C错误；
D、由能量守恒知，木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，故D正确．
故选：D

点评 该题中，小球与木板一起运动，解决本题的关键知道小球和滑块都做匀速直线运动，运用功能关系即可求解．