Question

如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，且B点为AD的中点，两侧面与水平面夹角分别为37°．和53°．已知一物块从A静止下滑，加速至B减速至D，且到D点时恰好静止．若该物块从A点静止释放沿另一侧面下滑，则有（　　）

A、通过C点的速率大于通过B点的速率

B、AC段加速，CE段减速

C、到达E点时速度大于零

D、一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小

Answer 1

分析：先求出物体从倾角一定的斜面下滑的加速度的一般表达式，然后讨论影响加速度大小的各个因数对加速度的影响，再讨论各段的运动情况

解答：解：A、根据动能定理，有
mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv2-0．知通过C点的速率大于通过B点的速率．故A正确．
B、由a=gsinθ-μgcoθ 知，因为θ变大，物块在AC段的加速度大于AB段的加速度，加速至C，CE段的动摩擦因数增大，则加速度减小．AC段的加速度大于CE段的加速度，可能加速，可能减速．故B、D错误．
C、在CE段运动，若做减速运动，则加速度a=μgcosθ-gsinθ，加速度小于BD段加速度，可知减速到E点的速度大于零．故C正确．
故选AC．

点评：本题关键是根据牛顿第二定律和动能定理求出物体沿斜面下滑的加速度和速度的一般表达式，然后再分析讨论．