Question

9．某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为2Kg，设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向向上运动．火箭点火后可认为作匀加速运动，经过4秒到达离地面40米高处燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计．求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭上升时受到的推力．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出燃料恰好用完时火箭的速度．
（2）根据速度位移公式求出继续上升的高度，从而求出火箭上升离地面的最大高度．
（3）根据牛顿第二定律求出火箭上升时受到的推力．

解答 解：（1）根据平均速度的推论知，$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0+v}{2}$，
代入数据解得：v=20m/s．
（2）火箭继续上升的高度为：$x′=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
则火箭上升离地面的最大高度为：H=x+x′=40+20m=60m．
（3）火箭上升时的加速度为：a=$\frac{v}{t}=\frac{20}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=20+2×5N=30N．
答：（1）燃料恰好用完时火箭的速度为20m/s；
（2）火箭上升离地面的最大高度为60m；
（3）火箭上升时受到的推力为30N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．