Question

19．在如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，电阻R₁=R₂=6Ω，电流表可视为理想电表，当开关S断开时，电流表的示数为I，当开关S闭合时，电流表的实数为1.5I，求：
（1）电源的内阻r；
（2）开关S闭合时的路端电压U．

Answer 1

分析 （1）运用闭合电路欧姆定律对S断开和闭合两种情况分别列式，即可求得电源的内阻r．
（2）开关S闭合时求出外电阻，由串联电路分压规律求路端电压U．或由闭合电路欧姆定律求解U．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律得
开关S断开时有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$，代入得：I=$\frac{10}{6+r}$
开关S闭合时有：1.5I=$\frac{E}{\frac{1}{2}{R}_{1}+r}$，代入得：1.5I=$\frac{10}{3+r}$
解得：r=3Ω，I=$\frac{10}{9}$A
（2）开关S闭合时的路端电压为：
U=E-1.5I•r=10-1.5×$\frac{10}{9}$×3=5V
答：（1）电源的内阻r是3Ω；
（2）开关S闭合时的路端电压U是5V．

点评 对于直流电路的计算问题，首先要了解电路的连接关系，再分析各部分电压和电流的关系，运用欧姆定律求出需要的物理量．