Question

4．已知氢原子核外电子绕核运动的轨道最小半径为r=0.53×10^-10m，电子的质量为m=9.1×10^-31kg，计算电子做圆周运动的周期和等效的电流值（保留一位有效数字）．

Answer 1

分析 根据库仑引力提供向心力求出电子在基态轨道上运动的速率；氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，应用电流定义求解．

解答 解：根据库仑引力提供向心力，得：$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{mr}}$=2×10⁶m/s
周期：T=$\frac{2πr}{v}$=7×10^-17s，
故环形电流：I=$\frac{e}{T}$=1×10^-3A
答：电子做圆周运动的周期为7×10^-17s，形成的等效电流为1×10^-3A．

点评 考查库仑定律，及电流的计算方法，根据牛顿第二定律计算电子运动的速度大小，注意原子核的电量与电子电量相等．