Question

（2004?广州二模）20世纪40年代，我国著名物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动每秒转数的k倍．大量实验不但证实了这个理论是正确的，而且准确测定了k值．近年来，同步辐射光已被应用在大规模集成电路的光刻工艺中．若电子在某匀强磁场中做速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电量为e，不计电子发出同步辐射光时所损失的能量以及对其运动速率和轨道的影响，求：
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小．
（2）若测出电子做匀速圆周运动的轨道半径为R，求其运动的速率．

Answer 1

分析：（1）电子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，结合线速度公式，即可求解；
（2）通过线速度公式与磁感应强度，则可求出运动的速度大小．

解答：解：（1）设电子做匀速圆周运动每秒转数为n，由题知f=kn
洛伦兹力提供向心力，
根据牛顿第二定律，F=evB=

mv2

R

又v=2πnR
三式联立
解得B=

2πmf

ke

（2）由上式可解得：
      v=

2πRf

k

答：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小

2πmf

ke

．
（2）若测出电子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则其运动的速率

2πRf

k

．

点评：考查电子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，学会应用牛顿第二定律，理解线速度公式．