Question

如图，一小滑块从固定粗糙斜面上的A点由静止下滑，经过B点下滑到底端C点时速度恰好为零．已知斜面倾角为37°，滑块与AB段的动摩擦因数为0.5，与BC段的动摩擦因数为0.8，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则AB段和BC段的长度之比为

1. A.
   1：5
2. B.
   1：4
3. C.
   1：3
4. D.
   1：2

Answer 1

A
分析：先受力分析，根据牛顿第二定律求出两段的加速度，再根据速度位移公式列式分析求解．
解答：对物体，加速下滑时，有
mgsinθ-μ₁mgcosθ=ma₁
解得
a₁=g（sinθ-μ₁gcosθ）=2m/s²
物体减速下滑时，有
mgsinθ-μ₂mgcosθ=ma₂
解得
a₂=g（sinθ-μ₂gcosθ）=-0.4m/s²
假设最大速度为v，加速过程的位移为

减速过程的位移为

故

故选A．
点评：本题关键是对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据速度位移公式列式求解位移之比．