Question

如图所示，在一个光滑的量筒内，放一个m₀=0.2 kg的小钢球(可视为质点)，某同学要在筒底施加一个竖直向下的恒力，通过相对运动的方法使小球跃出桶外。已知桶长l=0.2 m，量筒的质量为m₁=0.5 kg，实验过程中小球在t=0.1 s内飞出了桶外，求：

(1)施加的竖直向下的拉力F的大小。

(2)此过程拉力F所做的功。

Answer 1

解：(1)在t=0.1 s时间内，小球下落的距离为

h₁=gt²  ①   

h₁=0.05 m  ②   

若小球能跃出量简，则量筒下落的距离

h₂=h₁+l=0.25 m  ③

根据匀变速直线运动的规律有

h₂=at²  ④   

a=50 m／s²  ⑤   

根据牛顿第二定律有

F+m₁g=m₁a  ⑥   

F=20 N  ⑦   

(2)此过程拉力F所做的功设为W，则

W=Fh₂  ⑧  

W=500 J  ⑨