Question

2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（　　）

• A． 第一宇宙速度的大小是11.2km/s
• B． 第一宇宙速度的大小是7.9km/s
• C． 第一宇宙速度跟卫星的质量有关
• D． 第一宇宙速度跟地球的半径无关

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知，轨道半径越小，运行的速度越大，当r最小接近地球半径R时，速度最大为第一宇宙速度7.9km/s，与卫星质量无关．

解答 解：ABD、由万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$ 得，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知，轨道半径越小，运行的速度越大，当r最小接近地球半径R时，速度最大为第一宇宙速度7.9km/s，因此与地球的半径有关，故AD错误、B正确；
C、由万有引力提供向心力得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知，轨道半径越小，运行的速度越大，当r最小接近地球半径R时，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=7.9km/s，与卫星质量无关，故C错误；
故选：B．

点评 此题要记住宇宙速度，尤其知道第一宇宙速度如何求解，又叫最大环绕速度，最小发射速度．