[题目]如图所示.一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动.图示位置磁场方向与线圈平面垂直线圈匝数为n.总电阻为r.ab长为l1.ad长为l2.磁场的磁感应强度为B.线圈转动的角速度为ω.线圈两端外接一阻值为R的电阻和一理想交流电流表求:(1)从图示位置开始计时.推导出t时刻线圈产生的感应电动势瞬时值的表达式,(2)若n=40.r=1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动，图示位置磁场方向与线圈平面垂直线圈匝数为n，总电阻为r，ab长为l1，ad长为l2，磁场的磁感应强度为B，线圈转动的角速度为ω，线圈两端外接一阻值为R的电阻和一理想交流电流表求：

(1)从图示位置开始计时，推导出t时刻线圈产生的感应电动势瞬时值的表达式；

(2)若n=40，r=1Ω，l1=0.2m，l2=0.15m，B=0.25T，ω=100rad/s，R=4Ω，求理想电流表的示数和电阻R上消耗的电功率

【答案】(1)；(2) ，

【解析】

解：(1)从图示位置开始计时，线圈转动时ab和cd边产生感应电动势，t时刻ab和cd边转过的角度为θ=ωt，每条边切割磁感线的有效速度为，产生的电动势为

故单匝线圈产生的电动势为

故n匝线圈产生的电动势为

(2)感应电动势的最大值为

电流表的读数为

电阻R上消耗的电功率

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