Question

【题目】某同学将下端开口上端封闭的粗细均匀的长塑料管竖直地插入一盛有水银的容器中，此时通过测量可知封闭的理想气体气柱长度为l1=4cm，容器中液面比管内的液面低H1=10cm，外界大气压为p0=75cmHg，且外界环境的温度恒定。

①将塑料管沿竖直方向移动，当两液面的高度差为零时，求管内封闭的气柱长度。

②将塑料管沿竖直方向移动，若要使塑料管内的液面比管外容器中液面高15cm，应如何移动塑料管，移动的距离为多少？

③将塑料管沿竖直方向移动，若要使塑料管内的液面比管外容器中液面低15cm，应如何移动塑料管，移动的距离为多少？

Answer 1

【答案】①3.47 cm②向上移动；5.33 cm③向下移动；26.11 cm

【解析】

①塑料管内的空气等温变化，管内、外水银面恰好相平时

(p0－ρgH1)Sl1=p0Sl2

l2=l1=3.47 cm

②设管内气柱长l3

(p0－ρgH1)Sl1=(p0－ρgH2)Sl3

l3=l1=4.33 cm

塑料管向上移动的距离

x2=H2＋l3－(l1＋H1)=5.33 cm

③设管内气柱长l4

(p0－ρgH1)Sl1=(p0＋ρgH3)Sl4

l4=l1=2.89 cm

塑料管向下移动的距离

x3=l1＋H1＋H3－l4=26.11 cm