【题目】在研究跳水运动员在水中所受阻力的情况以及设计跳水场地水池深度时，可以用金属和橡胶制作一个运动员模型，在它头部携带有压力传感器，模型入水后传感器可通过计算机显示出水对模型的等效阻力f的量值随其入水的深度y变化的函数曲线。己知这个模型的总质量m=60kg，并可将其视为长度l=1.65m、直径d=0.25m的圆柱体。这个模型头向下从高于水面H=10m的跳台自由落下入水后，计算机上显示出的f-y变化曲线如图所示。通过用计算机拟合图线可知，该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴Oy和Of办重合。椭圆与y轴相交于y=h处，与f轴交于 
处。为了确保运动员跳水时的安全，估算水池中水的深度h至少应等于多少？
【答案】4.8m
【解析】
运动员的运动可分为三个过程（如图所示）：
A→B运动员仅受重力mg（恒力）作用，做自由落体运动。该过程中重力做正功，初始速度vA=0。
B→C运动员刚接触水面到全身浸入水中，受重力mg（恒力，做正功），阻力f（变力，做负功）
和浮力F2（变力，做负功）的作用，所受阻力和浮力都随着人体入水深度的增加而变化。
C→D运动员全身浸入水中到刚接触水池底面，受重力mg（恒力，做正功），阻力f（变力，做负功），浮力F2（恒力，做负功）的作用。
依题意，为保证运动员的安全，水池中水的最小深度为h，意为运动员接触水池底面时速度为零，即vD=0。
根据上面分析，对运动员运动的整个ABCD过程，由动能定理得：
WG+WF1+WF2+Wf=△Ek=0
其中，WG为重力的功：
WG=mg（H+h）
WF2为浮力F2的功：
为浮力F1的功，Wf为阻力f的功。浮力F1和阻力f均为变力，它们的功可用图象法求解。
对B→C过程，以运动员入水时的位置为零点，竖直向下为正方向建立oy坐标如图所示。
当人体入水深度为y时，
F1=－
gSy，
S为圆柱体截面积。浮力F1随运动员入水深度y的变化关系如图所示。
F1做功的量值等于上图曲线下的面积
同理，由图象法求得：
联立上述方程，并代入数据得：
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【题目】在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距L/4（g取10m/s2）
(1)求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；
(2)求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数
；
(3)若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。
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【题目】一辆巡逻车能在t＝10s内由静止加速到最大速度v＝25m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方20 m处正以v1＝10 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，问：
（1）巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？
（2）巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？(结果保留三位有效数字)
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【题目】在化工厂、制药厂、医学检验等工作中经常需要将在液体中的微小颗粒沉淀析出，为此苛将待分离液体静置一段较长的时间，这种方法称内“重力沉淀”法，也可以使用离心分离器在较短时间内将液体中的微小颗粒沉淀析出，称为 “离心沉淀”法，试分析这种“离心沉淀”为什么比“重力沉淀”快？
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【题目】在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？
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【题目】a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同
B.在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大
C.质点c在时刻t1改变运动方向，质点a在时刻t2改变运动方向
D.在0～t3时间内，三个质点位移相同
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【题目】如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知（ ）
A. A做匀速运动, B做匀加速运动
B. 20s末A、B相遇
C. 20s末A、B相距最远
D. 40s末A、B相遇
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【题目】一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小。
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【题目】如图甲所示是含有理想调压变压器的电路图，原线圈A、B端的输入电压如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表。该电路工作时，下列说法正确的是
A.输出电压的频率为50Hz
B.t=0.01s时，电压表示数为零
C.保持电阻R阻值不变，滑片P向上滑动，电流表示数增大
D.保持滑片P不动，若电阻R的阻值增大到原来的两倍，则电阻R消耗的功率变成原来的
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