Question

【题目】在化工厂、制药厂、医学检验等工作中经常需要将在液体中的微小颗粒沉淀析出，为此苛将待分离液体静置一段较长的时间，这种方法称内“重力沉淀”法，也可以使用离心分离器在较短时间内将液体中的微小颗粒沉淀析出，称为 “离心沉淀”法，试分析这种“离心沉淀”为什么比“重力沉淀”快？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

设管内装有密度为的液体，内有密度为（>）、体积为△V的微小颗粒。

对于“重力沉淀”法：

液体中的微小颗粒受力：重力G=△Vg，浮力F1=△Vg，（因下沉速度很小，可忽略粘滞阻力）。

由牛顿第二定律得微粒下沉的加速度为：

对于“离心沉淀”法：当离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，两试管几乎处于水平状态，因分离的微粒将集中到试管的底部，故为简化问题，只分析其水平方向受力情况。

设在试管中有一个与转轴相距r、体积为△V的小液滴，则其做圆运动所需的向心力为：

F2=△Vrω2，

此向心力是周围的液体所提供的。

若在该处不是△V的小液滴，而代之以在液体中的体积为△V的微粒，则此微粒随离心分离器旋转所需的向心力为：

，

而周围的液体所能提供的向心力只有

F2=△Vr，

由于>，所以，即微粒周围液体对它产生的作用力小于它所需的向心力，微粒便向管底“下沉”（同理忽略液体对微粒的粘滞阻力），其下沉加速度为：

“离心沉淀”法可以通过人为控制增大，使r>g，从而实现“离心沉淀”比“重力沉淀”更快。