Question

5．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：
（1）当m与M的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法正确的是：BC
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，要保证绳和纸带均与木板平行以减小误差
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式 a=mg/M求出．
（3）乙图为本实验中接在50Hz的低压交流电上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出，设计数点1和2间距为S₁，计数点4和5间距为S₄由图数据可得计算加速度的表达式是$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$：该物体的加速度为0.74m/s²；（所有结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律，结合对砝码和盘受力分析，只有当其质量远小于小车的质量时，砝码和盘的重力才接近绳子的拉力；
（2）平衡摩擦力时，不能挂盘；实验过程中，应保证绳和纸带与木板平行；小车的加速度应由纸带求出；
（3）物体做匀变速直线运动，由△x=at²可以求出物体的加速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，整体的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对小车分析，小车的牵引力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，知当砝码和盘的质量远小于小车的质量，即m＜＜M时，可以将砝码和盘的重力近似看作小车的牵引力．
（2）A、平衡摩擦力时，不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；
B、在实验前平衡一次摩擦力即可，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；
C、实验时，要保证绳和纸带均与木板平行以减小误差，故C正确；
D、小车的加速度应该根据打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律求出，
加速度不能直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，故D错误；
故选：BC．
（3）计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，
根据作差法得：$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
带入数据得：a=
物体的计数点a=$\frac{0.0583-0.0362}{0.03}$=0.74m/s²．
故答案为：（1）m＜＜M；（2）BC；（3）$a=\frac{{{s_4}-{s_1}}}{{3{T^2}}}$；0.74

点评 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于砝码及小盘的质量m，且会根据原理分析实验误差．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．