【题目】如图所示，足够长的水平光滑杆上装有小桶桶内水与小桶的总质量为2kg，装有水的小桶可以在杆上无摩擦的滑动，长杆下方1.8m处有一匀速转动的圆盘，某时刻小桶恰好位于圆盘圆心的正上方，小桶内不断有水滴滴落，当前一滴水刚好滴落到圆盘上时，后一滴水刚好从小桶中漏出，当有一滴水刚好从桶中漏出时给小桶一水平向右的作用力F=4N，使其由静止开始做匀加速运动，并将此滴水记为第一滴，圆盘足够大，在此过程中认为桶内水与小桶的总质量不变，重力加速度取g=10m/s2，求：
(1)若使滴落的水滴位于一条直线上，圆盘转动的角速度应满足什么条件；并求出第二滴水与第三滴水间的可能距离；
(2) 若圆盘转动的角速度为
rad/s求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离。（结果保留两位小数）
【答案】(1)见解析；(2)
。
【解析】
(1) 水滴在竖直方向上做自由落体运动，由
可得水滴落到圆盘上的时间为：
若要使滴落的水滴位于一条直线上，圆盘转动的周期为：
（n为正整数）
则圆盘转动的角速度由
可得：
设第二滴滴落时，水平方向速度为v，第三滴滴落时，水平方向速度为v'，若n为奇数，则二者落到圆盘上圆心的异侧，二者水平方向上的距离：
根据动量定理得第二滴的初速度：
根据动量定理得第三滴的初速度：
解得：
，
，
若n为偶数，则二者落到圆盘上圆心的同侧，二者落到圆盘上水平方向上的距离：
由根据动量定理得：
解得：
(2) 若圆盘转动的角速度为
rad/s，则第二滴落到圆盘上后，到第三滴落到圆盘上时，圆盘转过的角度为：
故二者与圆心的连线夹角为
，此时第二滴距圆心的距离：
第三滴距圆心的距离：
第二滴水与第三滴水落到圆盘的距离：
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【题目】如图所示，一定质量的小球（可视为质点）套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P，长轴
，短轴
。原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上，另一端与小球连接。若小球逆时针做椭圆运动，在A点时的速度大小为v0，弹簧始终处于弹性限度内， 则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在C点的速度大小为
B. 小球在D点时的动能最大
C. 小球在B、D两点的机械能不相等
D. 小球在A → D → C的过程中机械能先变小后变大
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【题目】如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场
已知平行板长为L，两板间距离为d，求：
（1）v0大小；
（2）离子在偏转电场中运动的时间t；
（3）离子在离开偏转电场时的偏移量y；
（4）离子在离开偏转电场时的速度v的大小。
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【题目】如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的
；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
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【题目】某游泳池底部粘有一与池边垂直的米尺，其零刻线恰好位于池底边缘，小明同学站在泳池边上，所处位置与米尺共线在同一竖直平面内，如图所示，小明到泳池边的距离等于其身体高度时，恰好能看到米尺的刻度值为2m，当池中注满水时，小明向后移动到距泳池边的距离为其身高的
倍时，恰好能看到米尺的刻度值为1.5m，不计人眼到头顶的距离，求：
(1)游泳池的深度；
(2)泳池中水的折射率。
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【题目】如图，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2（k1>k2）的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2， 弹簧的弹力为F2，则下列说法正确的是（ ）
A. T1＜T2 B. F1＜F2 C. T1＝T2 D. F1＝F2
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【题目】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R阻值为2r,滑动变阻器R1的阻值最大值为2r，左侧是水平放置、间距为d,长度为L的平行金属板，不计其他电阻；若在两板中间A点静止释放一质量为m的带电油滴，恰好保持静止状态，此时滑动变阻器的滑动触片在中间。
（1）油滴带电量是多少？
（2）将两板绕过A点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转
，调节R1的阻值，在A点静止释放该油滴，使油滴沿直线平行于两板间离开电场，此时滑动变阻器的滑动触片在什么位置？
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【题目】(1)利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，打点稳定后，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
①为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。（填入正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．米尺
②若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_________________。
(2)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小vA=_______m/s，小车加速度的计算表达式为a=_____________，加速度的大小为a=___________m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
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【题目】在如图所示的v－t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是
A.t＝1 s时，B质点运动方向发生改变B.t＝2 s时，A、B两质点间距离一定等于2 m
C.A、B同时从静止出发，前2 s内朝相反的方向运动D.在t＝4 s时，A、B相遇
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