Question

13．2005年10月17日凌晨4点半，经过115小时33分钟的飞行，“神舟”六号载人飞船在内蒙古自治区成功着陆，中国第二次载人航天飞行获得圆满成功．飞船在绕地球飞行的第五圈进行了变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g．则飞船在上述圆轨道上运行的动能是E_k（　　）

• A． 等于$\frac{mg（R+h）}{2}$
• B． 小于$\frac{mg（R+h）}{2}$
• C． 大于$\frac{mg（R+h）}{2}$
• D． 等于$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 根据重力提供向心力列式，表示出轨道上的动能，考虑到高空处的重力加速度较小，从而得出答案

解答 解：因为在高空的时候，重力加速度小于地球表面处的g，当飞船在上述圆形轨道上运动时有：
$mg′=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h}$
动能为：${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{mg′（R+h）}{2}$
因为高空的g′比较小，所以可看出
${E}_{k}^{\;}＜\frac{mg（R+h）}{2}$
故选：B

点评 解决本题的关键是万有引力提供向心力的理论，知道重力加速度随轨道半径变化而变化，轨道越高重力加速度越小．