Question

1．用以下器材测量一待测电灯泡Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定的内阻，电动势约为9.0V；
电压表V₁，量程为1.5V，内阻r₁=750Ω；
电压表V₂，量程为5V，内阻r₂=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干．

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，为了较好地测得灯泡电阻Rx，实验中要多测几组数据，试在图中虚线框内画出进行实验的最佳电路原理图（部分元件已画出，原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）
（2）若电压表V₁的读数用U₁表示，若电压表V₂的读数用U₂表示，则由已知量和测得量表示R_x的公式为Rx=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）利用这个实验的装置和电路原理图进行实验，并对测得的数据进行适当的整理，能否描绘出灯泡的伏安特性曲线？答：能
（4）若灯泡就在额定电压下工作，计量光学中要测量灯泡的发光强度I，下图为一测量的装置，待测灯泡Rx取作灯泡b．AB是一个有刻度的底座，两端可装两个灯泡，中间带一标记线的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同，已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比．现有一个发光强度为I₀的标准灯泡a和待测灯泡b．分别置于底座两端（如图2）．
结合图中给出的数据，测定待测灯泡的发光强度Ix=I_X=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀．

Answer 1

分析 （1）由于本实验需测定的电阻R_x的阻值（900～1000Ω），接近电压表V₁和V₂的内阻，电阻值较大，属于大电阻，电源电动势9V，大于两个电压表的量程，电压表内阻都已知，可将电压表当作大电阻使用，所以要将电阻与电压表串联，采用串联分压法，将一个电压表当电流计使用，另一个电压表就当电压表使用，滑线变阻器R的最大阻值远小于电阻R_x，故必须采用分压接法；
（2）电阻R_x的电压等于并联电压表的电压，电流等于干路电流减去与电阻R_x并联的电压表的电流，由于电压表内阻已知，通过它们的电流等于其两端电压除以其阻值．
（3）根据实验原理明确能否描绘伏安特性曲线；
（4）根据题中照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比列式计算．

解答 解：（1）在实验中测定的电阻R_x的阻值（900～1000Ω）接近电压表V₁和V₂的内阻，属于测定大电阻，所以采用灯泡与电压表V₁串联再与V₂并联，或者采用灯泡与V1并联后与V₂串联； 此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如下方的左图或右图

（2）以右图为例，则有：U₂=U₁+R_x$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
化简得R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）因为实验所用的电路中，滑动变阻器采用分压式接法，所以灯泡上的电压有比较大的变化范围，所以能描绘出灯泡的伏安特性曲线．
（4）接通电源，移动光度计使两边的照度相同，测出距离r₁和r₂，即可得待测灯泡的发光强度
根据照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比，有$\frac{{I}_{X}}{{I}_{0}}$=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$；
解得I_X=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀
故答案为：（1）如图
（2）$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）能
（4）$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀

点评 本题考查灯泡伏安特性曲线的实验，注意题目中没有给出电流表，要明确由于电压表内阻已知，可以当作电流表使用，而且电压表内阻与待测电阻的阻值相接近，故将一个电压表与待测电阻并联，另一个与电压表串联分压，当电流计使用，在解题时要注意体会这种使用方法．