Question

质量为m的物体静止在斜面上，今在物体上加一竖直向下的力F作用（如图所示），则物体将

1. A.
   沿斜面匀速下滑
2. B.
   沿斜面加速下滑
3. C.
   依然静止在斜面上
4. D.
   可能下滑，也可能静止

Answer 1

C
分析：先分析物体静止在斜面上时，物体所受的静摩擦力与重力沿斜面向下的分力的关系，得到最大静摩擦力可能的范围，再分析加一竖直向下的力F作用时物体的重力和F的合力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否运动．
解答：设斜面的倾角为α．物体静止在斜面上时，物体所受的静摩擦力大小为f=mgsinα，物体对斜面的压力大小为N=mgcosα，最大静摩擦力为F_m=μN=μmgcosα，既然物体静止在斜面上，则有 mgsinα≤F_m，即mgsinα≤μmgcosα，得到sinα≤μcosα．
当在物体上加一竖直向下的力F作用时，最大静摩擦力为F_m′=μ（mg+F）cosα，由上可知，（mg+F）sinα≤μ（mg+F）cosα，即（mg+F）sinα≤F_m′，所以物体不可能下滑，仍然静止在斜面上．
故选C
点评：本题关键分析物体所受的外力，与最大静摩擦力进行比较，判断物体能否运动，只有当沿运动趋势的外力大于最大静摩擦力时物体才能运动．