Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一个半径为R=0.2m的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m=1kg的小球沿水平轨道运动，通过O点后进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是(g为重力加速度)(　　)

A.小球落地时的动能为5J

B.小球落地点离O点的距离为0.4m

C.小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零

D.小球到达Q点的速度大小为m/s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．因小球恰好能够通过最高点P，所以此时重力提供向心力，有：

解得：

；

从P点到落地的过初中，机械能守恒，有：

解得：

选项A正确。

B．小球离开P点后做平抛运动，在竖直方向上有：

解得时间为：

则水平位移为：

选项B正确。

C．小球运动到半圆形轨道最高点P时，重力提供向心力，向心力不为零，选项C错误。

D．设在Q点的速度为vQ，从Q点到P的过程中，机械能守恒，有：

得：

选项D正确。