Question

18．如图所示，一离地高为h的小球以一水平初速度v₀抛出，与墙面发生碰撞弹回落地，已知小球抛出点与墙壁的水平距离为s₁．求
（1）小球在下落过程中所需的时间t．
（2）小球落地时的速度大小．
（3）小球落地点到墙的距离s₂．

Answer 1

分析 小球抛出后做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）由动能定理有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$
（3）碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动，所以则落地点到墙的距离${s}_{2}^{\;}$等于没有墙壁时做平抛运动的水平位移减去${s}_{1}^{\;}$，有：
${s}_{2}^{\;}=x-{s}_{1}^{\;}$
水平方向有：$x={v}_{0}^{\;}t$
则落地点到墙的距离为：${s}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}-{s}_{1}^{\;}$
答：（1）小球在下落过程中所需的时间t为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）小球落地时的速度大小$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$．
（3）小球落地点到墙的距离${s}_{2}^{\;}$为${v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}-{s}_{1}^{\;}$．

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，难点在于与墙碰撞之后，水平方向的运动反向．但竖直方向不变．