Question

如图，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球．将它置于一电场强度大小为E、方向水平的匀强电场中．已知当细线离开竖直线的偏角为α=30°时，小球处于平衡，问：

（1）小球带何种电荷？所带电荷量

（2）如果细线的偏角由α增大到θ=60°，然后将小球由静止释放，则在细线摆到竖直位置时，小球的速度为多大？

Answer 1

                                                                            

考点：  共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；电场强度．

专题：  共点力作用下物体平衡专题．

分析：  （1）小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力而处于平衡状态．根据细线偏离的方向，分析电场力方向，确定小球的电性．根据平衡条件和电场力公式F=qE，列方程求出小球所带的电量．

（2）根据动能定理求出细线摆到竖直位置时小球的速度．

解答：  解：（1）由图可知，小球所受电场力方向水平向右，场强也水平向右，则小球带正电荷．

以小球为研究对象，分析受力，作出受力示意图如图．根据平衡条件得：

qE=mgtanα

则：q=

（2）根据动能定理得，

mgL（1﹣cos60°）﹣qELsin60°=

qE=

联立两式解得，v=0．

答：（1）小球带正电，电量为．

（2）细线摆到竖直位置时，小球的速度为0．

点评：  本题整合了物体的平衡、牛顿第二定律和动能定理等多个规律，分析受力是基础，要培养分析受力情况、作力图的习惯．