Question

10．如图所示，右端固定有重物的轻质硬杆长为2L，其左端有铰链固定在墙上A点，杆可以向各个方向自由转动，一根为L的不可伸长的细线沿竖直方向系在杆的中点，一保持杆处于水平位置，今重物受到垂直纸面方向的扰动，则系统做小振幅振动的周期为（　　）

• A． T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
• B． T=$2π\sqrt{\frac{{\sqrt{2}L}}{g}}$
• C． T=$2π\sqrt{\frac{2L}{g}}$
• D． T=$2π\sqrt{\frac{{\sqrt{2}L}}{2g}}$

Answer 1

分析 依题意知，重物做简谐运动，找出摆长为2L，代入单摆公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$求解即可．

解答 解：依题意，本题摆球是在水平面内摆动的，竖直面内长为L的细线沿水平方向的合力提供回复力，系统是一个水平单摆，等效摆长为2L，
故系统做小振幅振动的周期为：
$T=2π\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题涉及求解单摆知识，解题的关键是确定摆长，然后利用单摆公式求解．