Question

18£®×ÜÖÊÁ¿ÎªmµÄÒ»¿Å·µ»ØʽÈËÔìµØÇòÎÀÐÇÑذ뾶ΪRµÄÔ²¹ìµÀÈƵØÇòÔ˶¯µ½Pµãʱ£¬½Óµ½µØÃæÖ¸»ÓÖÐÐÄ·µ»ØµØÃæµÄÖ¸ÁÓÚÊÇÁ¢¼´´ò¿ªÖƶ¯»ð¼ýÏòÔ­À´Ô˶¯·½ÏòÅç³öȼÆøÒÔ½µµÍËٶȲ¢×ªµ½¸úµØÇòÏàÇеÄÍÖÔ²¹ìµÀ£¬ÈçͼËùʾ£®ÒÑÖªµØÇò°ë¾¶ÎªR₀£¬µØÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬ÒªÊ¹ÎÀÐǶԵØËٶȽµÎªÔ­À´µÄ$\frac{8}{9}$£¬²¢½«Á¬ÐøÅçÆøµÈЧΪһ´ÎÐÔÅçÆø£¬ÎÀÐÇÔÚP´¦Ó¦½«ÖÊÁ¿Îª¡÷mµÄȼÆø¶ÔµØÏòÇ°Åç³öËÙ¶ÈΪ£¨¡¡¡¡£©

• A£® $\frac{m+8¡÷m}{9¡÷m}$•$\sqrt{\frac{{{gR}_{0}}^{2}}{R}}$
• B£® $\frac{m+8¡÷m}{9¡÷m}$$•\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{{R}_{0}}}$
• C£® $\frac{m+9¡÷m}{8¡÷m}$$•\sqrt{\frac{{{gR}_{0}}^{2}}{R}}$
• D£® $\frac{m+9¡÷m}{8¡÷m}$$•\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{{R}_{0}}}$

Answer 1

·ÖÎö Ïȸù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÏòÐÄÁ¦£¬ÒÔ¼°ÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£¬Çó³öÎÀÐÇÔ­À´µÄËٶȣ¬ÔÙÓɶ¯Á¿Êغ㶨ÂÉÇó½âȼÆø¶ÔµØÏòÇ°Åç³öµÄËٶȣ®

½â´ð ½â£º¶ÔµØÃæÉϵÄÎïÌ壬¸ù¾ÝÖØÁ¦µÈÓÚÍòÓÐÒýÁ¦£¬µÃ£ºmg=G$\frac{Mm}{{R}_{0}^{2}}$¡­¢Ù
ÉèÎÀÐÇÔ­À´µÄÏßËٶȴóСΪv£®ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÔòµÃ£ºG$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$¡­¢Ú
ÓÉ¢Ù¢ÚÁ½Ê½£¬¿ÉµÃ£ºv=$\sqrt{\frac{g{R}_{0}^{2}}{R}}$¡­¢Û
È¡ÎÀÐÇÔ­À´µÄËٶȷ½ÏòΪÕý·½Ïò£¬Óɶ¯Á¿Êغ㶨Âɵãº
    mv=£¨m-¡÷m£©•$\frac{8}{9}$v+¡÷mv¡ä¢Ü
ÓɢۢܽâµÃ£ºv¡ä=$\frac{m+8¡÷m}{9¡÷m}$•$\sqrt{\frac{{{gR}_{0}}^{2}}{R}}$
¹ÊÑ¡£ºA

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÕÆÎÕÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÒÔ¼°ÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦½øÐÐÁÐʽÇó½âÎÀÐǵÄËٶȣ®