Question

11．某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，实验中使用的电磁打点计时器的打点周期为T，他的实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材；
②让拖着纸带的小车沿平板斜面开始向下运动，接通电源，重复几次；
③选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始比较密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、6点所示；
④测量相邻两个计数点之间的距离，分别记作s₁、s₂、s₃、…、s₆；
⑤通过测量和计算，判断出小车沿平板斜面做匀变速直线运动．
（1）在甲图中，图中明显存在的问题是离打点计时器太远，电源应该接4～6V低压交流电源，实验操作过程中明显的错误是实验步骤②应该是先接通电源后释放小车
（2）若实验装置安装和操作过程完全正确，利用该同学测量的数据可以得到小车的加速度，计算加速度得到的表达式是a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{36{T}^{2}}$；第5个点速度的表达式是v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{4T}$
（3）若该同学在实验中用量角器还测出了平板斜面的倾角α，且已知当地的重力加速度为g，则在以下物理量中，还能计算出B（填字母序号）
A．小车的质量                            B．小车与平板斜面之间的动摩擦因数μ
C．小车到达斜面底端时的动能                D．小车滑下过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5时小车的瞬时速度大小．对小车在斜面上受力分析，根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）在甲图中，图中明显存在的问题是车离打点计时器太远，电源应该接4～6V低压交流电源，实验操作过程中明显的错误是实验步骤②应该是先接通电源后释放小车．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁（2T）² 
x₅-x₂=3a₂（2T）² 
 x₆-x₃=3a₃（2T）² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{36{T}^{2}}$；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5时小车的瞬时速度大小，v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{4T}$．
（3）A、无法测出小车的质量，故A错误．
B、小车在斜面上受重力和支持力、摩擦力．
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即可求出小车与平板斜面之间的动摩擦因数．故B正确．
C、不知道斜面的长度，所以无法测出小车到达斜面底端时的速度，故C错误．
D、由于斜面的长度未知、小车的质量未知，无法求出下滑过程中损失的机械能．故D错误．
故选：B．
故答案为：（1）离打点计时器太远；  4～6V低压交流； 实验步骤②应该是先接通电源后释放小车
（2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{36{T}^{2}}$；$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{4T}$；（3）B．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．